Lo que queda cuando ya no se puede dividir

La idea de que la materia se compone de piezas indivisibles es vieja y fue, durante mucho tiempo, indemostrable. Demócrito la propuso en el siglo V antes de nuestra era y llamó átomos a esas piezas: literalmente, «lo que no se puede cortar». El nombre sobrevivió; la propiedad que designaba, no.

Cuando la química del siglo XIX estableció que los elementos se combinan en proporciones fijas, el átomo pasó de especulación filosófica a hipótesis útil. Y apenas se lo aceptó, empezó a desarmarse. En 1897 J. J. Thomson identificó el electrón, una partícula mucho más ligera que cualquier átomo. En 1911 Ernest Rutherford, bombardeando una lámina de oro con partículas alfa, descubrió que casi todas la atravesaban sin desviarse y que unas pocas rebotaban hacia atrás.

Un nivel más abajo

El núcleo tampoco resultó elemental. Protones y neutrones están compuestos por quarks, propuestos de manera independiente por Murray Gell-Mann y George Zweig en 1964 y confirmados a fines de esa década mediante experimentos de dispersión inelástica profunda en el acelerador de Stanford: se bombardearon protones con electrones de alta energía y el patrón de rebote reveló que en su interior había centros de dispersión puntuales.

El inventario actual, conocido como Modelo Estándar, reconoce doce partículas de materia —seis quarks y seis leptones, entre ellos el electrón— más las partículas que transmiten las interacciones y el bosón de Higgs, detectado en el CERN en 2012. Hasta donde se ha podido medir, ninguna de las doce tiene estructura interna.

El problema del tamaño

Aquí es donde la pregunta se descompone. Decir que algo mide un nanómetro significa que tiene bordes y que la distancia entre ellos es esa. Pero un electrón no tiene bordes. La mecánica cuántica lo describe mediante una función de onda que asigna a cada región del espacio una probabilidad de encontrarlo ahí. No hay una superficie que separe el electrón de lo que no es el electrón.

Lo que sí puede hacerse es medir con qué probabilidad una partícula interactúa con otra que le pasa cerca. Esa magnitud se llama sección eficaz y tiene unidades de área, lo cual invita a interpretarla como un tamaño. Es una interpretación cómoda y engañosa: la sección eficaz de una misma partícula cambia según la energía del proyectil y según el tipo de interacción que se considere. No es una propiedad del objeto, sino de la relación entre el objeto y el modo de examinarlo.

Por eso, cuando se dice que el electrón mide «menos de 10⁻¹⁸ metros», la frase no afirma un tamaño. Afirma que los experimentos realizados hasta ahora no han detectado ninguna estructura interna, y que si la tuviera, tendría que ser menor que esa escala para haber pasado inadvertida. Es una cota superior, no una medida.

El fondo del pozo

Existe una escala en la que se sospecha que la propia noción de distancia deja de tener sentido. Se la llama longitud de Planck y se obtiene combinando tres constantes fundamentales: la de gravitación, la velocidad de la luz y la constante de Planck reducida. Su valor es de aproximadamente 1,6 × 10⁻³⁵ metros.

La cifra es difícil de dimensionar incluso en comparación con lo pequeño. Un protón es unas 10²⁰ veces mayor que la longitud de Planck: la misma proporción que hay entre un protón y una distancia de varios kilómetros.

Ninguna teoría actual describe lo que ocurre ahí, y ningún experimento se acerca remotamente a sondearlo. El acelerador más potente construido explora escalas del orden de 10⁻¹⁹ metros, dieciséis órdenes de magnitud por encima. La longitud de Planck no es, por ahora, un resultado experimental: es el punto donde las teorías que tenemos dejan de ser mutuamente compatibles, y una señal de que falta algo.

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